Смесете в купа маята с прясното мляко и 1-2 ч.л. захар. Оставете сместа настрана, за да се активира - да се уголеми значително.

В средна купа сложете останалата захар и 2 яйца, които сте извадили от хладилника поне 30 минути по-рано. Разбийте, докато захарта се разтопи. Ако не забравите, запазете 2 с.л. от яйчната смес за намазване на кукулниците отгоре.

В голяма купа разбъркайте около 270 г брашно със солта. Изсипете сместа с активираната мая и постепенно добавете разбитите яйца със захар. Направете тесто.

Постепенно добавяйте по малко от олиото и маслото, като месите до поемането им - общо около 15 минути. Разтягайте и усуквайте, за да се активира глутенът, който прави конците на козунака.

Сложете тестото на топло да втаса за около 1,5 ч.

Размесете втасалото тесто и ако е необходимо добавете останалото брашно. То трябва да се оформя добре и да стои в съответната форма. Ако се “разлива”, трябва му още брашно.

Разделете тестото на 2 части и ги оформете като дълги фитили. Извийте всеки в средата, за да се образува дупка и отдолу увийте краищата една в друга като плитка.

Сложете така оформените кукулници да втасат на топло още 30 минути, покрити с хартия за печене. Междувременно извадете и останалите две яйца от хладилника.

Включете фурната на 180℃. Сложете всяко яйце в горната извита част на кукулниците: вероятно отворът ще се е затворил и ще трябва да подпъхнете яйцето.

Намажете отгоре кукулниците със запазеното яйце (ако сте забравили, може да ги намажете с мляко) и поръсете с кристална захар.

Изпечете ги до златисто за около 25-30 минути.